黄金螺旋线应用题(黄金螺旋线使用教程)
近期不少网友都在问：黄金螺旋线应用题(黄金螺旋线使用教程)，小编也是查阅很多资料，整理了一些相关方面的答案，大家可以参考一下。
【温馨提示】本文共有10489个字，预计阅读完需要27分钟，请仔细阅读哦！
文章目录：
摄影构图的黄金螺旋线是大忽悠还是真高级，一文让你彻底了解清楚
要读懂此文，还是首先了解一下什么是黄金螺旋线。
东海小丑绘制的黄金螺旋曲线
黄金螺旋线是斐波那契发现的，所以又称斐波那契螺旋线，就是在一个黄金矩形（宽除以长等于0.618的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了”。
据说符合这种规律的构造都是比较美的，比如海螺。
不知从什么时候起，也不知道哪位大神把这个概念弄到了摄影构图中，比如这样。
起初看到这个，我也是惊呆了，叹为观止，能用这种构图的人那必定是最强大脑，厉害厉害！
怀着无比的好奇心和海绵一样的求知欲，我又搜索了几张照片，知道看到了这样的示意图，像这样。
名画黄金螺旋线解析：
电影黄金螺旋线解析：
动物黄金螺旋线解析：
等等，有一点不对了，好像万物皆可黄金螺旋一下。直到我看到了这些解析图，像这样的。
这下我终于憋不住了，有点笑喷了，我还是本着客观严谨的态度，并且继续怀着一颗火热的求知的心在网上疯狂找相关的知识学习，找到了一些这样的评论。
其实已经有很多人对摄影中的黄金螺旋线产生了强烈质疑，认为这个线就是大忽悠，没什么卵用，只要起点任意、角度任意、大小任意，你总能找到符合黄金螺旋线的部位。
但还是有一些人支持这条线的，作为我个人来说，好不容易学会这条线，也不想白做无用功，我想试着找一下其他的支撑点，看看这条线到底有没有用。
下面分别是摄影构图中的九宫格（三分法）构图、黄金分割线构图、黄金三角形构图示意图，本人亲自绘制。
东海小丑绘制的九宫格三分法构图
东海小丑绘制的黄金分割线构图
东海小丑绘制的黄金三角形构图
我现在把这三种构图线重合在一起看一下有什么效果。
看上图，我惊奇的发现，他们的交叉点是多么的接近，其中黄金三角形构图和黄金螺旋线构图的点位还是重合的，在三分法的交叉点处往左上一点就是黄金分割线构图，往右下一点就是黄金螺旋线和黄金三角形构图了。
为什么上面有些构图看起来有点牵强附会、滑稽可笑，那是因为很多人忽略了一点，黄金螺旋线那个矩形也需要是“宽比长”为0.618的，你本身照片的比例都不是这个，何谈黄金螺旋线构图。有些人根本不明白这个，就把黄金螺旋线用在局部，哪里看起来能解释通就放哪里。
这样的做法，只能让更多的人质疑黄金螺旋线都是事后诸葛亮给生搬硬套进去的。
所谓的构图是对整张图片来讲的，你不能找一个局部就套上各种构图，强行解释一通，要这样的话，什么图都能说是黄金螺旋线了。
其实，黄金螺旋线并不深奥，并不像有些人讲的那么高大上和神秘，大多数摄影师和艺术家根本没有想的那么深，确实是有很多人为了显示自己懂得多而强行给作品套用、强行解释。但是黄金螺旋线也并不是像有些人讲的一点用没有的，在摄影里面用好这种构图确实会让画面美很多。
总结一下：
第一：在单一主体摄影中和三分法差不了多少，你能拍好三分法就够了，因为黄金螺旋线的点位和三分法构图、黄金分割线构图、或者黄金三角形构图的点位差不多的，摄影的构图不是数学题，不用严格不差的依据某一构图法；
第二：黄金螺旋线的主要应用就在于两人及多人的构图中，现在的手机、相机或者辅助摄影APP很多也都能调出黄金螺旋线的参考线，你只要用这个曲线把各个主体包围进来、安排好，把焦点放置好，你事后就能有个“合理解释”了。
摄影是一种艺术，很多时候，尤其当摄影时机来的时候，根本来不及多想就需要马上按下快门，什么构图的都是凭直觉和经验，只要画面有你想要的艺术效果就是好的照片。有人甚至总结了二三十种构图方法，这么多并不是你摄影创作的束缚，也不是数学题必须分毫不差的严格依照，只是参考，要做到心中无构图而眼中胜有构图。
谈谈黄金螺旋线
1，1，2，3，5，8……”这就是著名的菲波那契数列。这数列从第3项开始，每一项都是前两项之和，后项与前项之比无限趋近于黄金分割点。菲数列无处不在，树木枝桠、花瓣生长数目遵循菲数列规律，艺术设计、绘画结构符合菲数列曲线，甚至华夏文化源头河图洛书都与此密切相关。都有斐波那契螺旋线，也称"黄金螺旋线"。数学与文学，无论是《桃花源记》、《出师表》等名篇都能排列成这个数列，都有这种曲线，大胆推测，生命和命运的密码，宇宙的规律都写在万事万物之中，美好的事物都具有这种曲线的特征，好的文章，动听的旋律、出色的工作、成功的事件等等也不例外，你们研究吧。
认识数学著名的5大螺旋线，领悟数学神秘魅力
生活中有许多美丽的螺旋曲线它们普普通通的遍布在人们身边的艺术品、建筑设计、自然界。
它们的身影也宏大庄严地存在于宇宙银河。
又消无声息地隐匿于生命密码的DNA螺旋之中
古今中外，许多数学家们对螺线情有独钟，可以称得上是他们众多数学成就上一枚漂亮的勋章，而这些曲线多以他们名字来命名。这里总结了许多螺旋曲线及对应数学家的人生事迹，欣赏数学家们在他们精彩人生中书写出优美神秘的螺旋画迹。
斐波那契螺线
蒙娜丽莎
! ! !
没错，斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线。
斐波那契，中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。
列奥纳多父亲是商人，工作于北非一带，当时年轻的列奥纳多已经开始协助父亲工作，学会了阿拉伯数字。有感使用阿拉伯数字比罗马数字更有效，列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习，约于1200年回国。1202年，27岁的他将其所学写进《计算之书》。这本书通过在记账、重量计算、利息、汇率和其他的应用，显示了新的数字系统的实用价值，这本书大大影响了欧洲人的思想。
数学表达
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
斐波那契螺线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连接起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
阿基米德螺线
阿基米德，古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
就是那个泡澡泡出浮力定理，扬言给我一个支点我可以撬动整个地球的男人。
阿基米德十一岁时，被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。公元前240年，阿基米德由埃及回到故乡叙拉古，并担任了国王的顾问。从此开始了对科学的全面探索，在物理学、数学等领域取得了举世瞩目的成果，成为古希腊最伟大的科学家之一。
据说，阿基米德螺线最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
数学表达
阿基米德螺线的极坐标方程式为：
r=a bθ
这种螺线的每条臂的距离永远等于2πb
阿基米德螺线其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。
阿基米德螺线属于等速度比螺线（等速螺线），同时由于它在每个旋转周期内是等距离外扩的，故又可称它为等距螺线。
费马螺线
皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，曾写下两行字，就提出了让众多数学家困扰350多年的费马大定理。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献，被誉为“业余数学家之王”。
数学表达
费马螺线的极坐标方程式为：
r=a*θ^（）
费马螺线和阿基米德螺线很相似，但他们是有区别的。
前面讲阿基米德螺线每个旋转周期内是等距离外扩的，而费马螺线属于等角螺线的一种，臂的距离是以几何级数递增的。
等角螺线
早在1638年，笛卡尔就率先发现了对数螺线，并且列出了螺旋线的解析式。后来雅各布·伯努利重新研究，他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。
他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)，大意为“我将按着原来的样子变化后复活”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。
数学表达
等角螺线极性方程形式为：
r=a*e^(kθ)
a,k是常数，r是极径，θ是极角
欧拉螺线
欧拉螺线是以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名的。但实际上，它最初是由雅各布．伯努利在1694年时首次描述的。当时，伯努利正尝试解决一个有关弹性的数学问题，他写出了曲线的方程，但并没有将螺线绘制出来，也没有提供额外信息来表明这个方程是正确的。后来欧拉发现了伯努利方程，并在1744年对这种曲线进行了分析和描述。
数学表达
无论是设计铁路轨道或道路中的过渡段，还是寻找赛车通过弯道时的最佳路径，亦或是各类产品的外观设计，欧拉曲线都有很大的参考价值。
还有很多有趣优美的曲线并不能在此一一罗列，希望此篇可以令你对数学的兴趣更深一层，感受到像螺线一样优美神秘的数学魅力。
最后
其实真正懂螺线的人还非
“懂王”
莫属
懂王：没有人比我更懂螺线！！！
越学，越知道自己的无知。
（图片源自网络，侵删。）
生活中有许多美丽的螺旋曲线它们普普通通的遍布在人们身边的艺术品、建筑设计、自然界。
它们的身影也宏大庄严地存在于宇宙银河。
又消无声息地隐匿于生命密码的DNA螺旋之中
古今中外，许多数学家们对螺线情有独钟，可以称得上是他们众多数学成就上一枚漂亮的勋章，而这些曲线多以他们名字来命名。这里总结了许多螺旋曲线及对应数学家的人生事迹，欣赏数学家们在他们精彩人生中书写出优美神秘的螺旋画迹。
斐波那契螺线
蒙娜丽莎
! ! !
没错，斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线。
斐波那契，中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。
列奥纳多父亲是商人，工作于北非一带，当时年轻的列奥纳多已经开始协助父亲工作，学会了阿拉伯数字。有感使用阿拉伯数字比罗马数字更有效，列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习，约于1200年回国。1202年，27岁的他将其所学写进《计算之书》。这本书通过在记账、重量计算、利息、汇率和其他的应用，显示了新的数字系统的实用价值，这本书大大影响了欧洲人的思想。
数学表达
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
斐波那契螺线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连接起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
阿基米德螺线
阿基米德，古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
就是那个泡澡泡出浮力定理，扬言给我一个支点我可以撬动整个地球的男人。
阿基米德十一岁时，被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。公元前240年，阿基米德由埃及回到故乡叙拉古，并担任了国王的顾问。从此开始了对科学的全面探索，在物理学、数学等领域取得了举世瞩目的成果，成为古希腊最伟大的科学家之一。
据说，阿基米德螺线最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
数学表达
阿基米德螺线的极坐标方程式为：
r=a bθ
这种螺线的每条臂的距离永远等于2πb
阿基米德螺线其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。
阿基米德螺线属于等速度比螺线（等速螺线），同时由于它在每个旋转周期内是等距离外扩的，故又可称它为等距螺线。
费马螺线
皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，曾写下两行字，就提出了让众多数学家困扰350多年的费马大定理。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献，被誉为“业余数学家之王”。
数学表达
费马螺线的极坐标方程式为：
r=a*θ^（）
费马螺线和阿基米德螺线很相似，但他们是有区别的。
前面讲阿基米德螺线每个旋转周期内是等距离外扩的，而费马螺线属于等角螺线的一种，臂的距离是以几何级数递增的。
等角螺线
早在1638年，笛卡尔就率先发现了对数螺线，并且列出了螺旋线的解析式。后来雅各布·伯努利重新研究，他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。
他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)，大意为“我将按着原来的样子变化后复活”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。
数学表达
等角螺线极性方程形式为：
r=a*e^(kθ)
a,k是常数，r是极径，θ是极角
欧拉螺线
欧拉螺线是以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名的。但实际上，它最初是由雅各布．伯努利在1694年时首次描述的。当时，伯努利正尝试解决一个有关弹性的数学问题，他写出了曲线的方程，但并没有将螺线绘制出来，也没有提供额外信息来表明这个方程是正确的。后来欧拉发现了伯努利方程，并在1744年对这种曲线进行了分析和描述。
数学表达
无论是设计铁路轨道或道路中的过渡段，还是寻找赛车通过弯道时的最佳路径，亦或是各类产品的外观设计，欧拉曲线都有很大的参考价值。
还有很多有趣优美的曲线并不能在此一一罗列，希望此篇可以令你对数学的兴趣更深一层，感受到像螺线一样优美神秘的数学魅力。
最后
其实真正懂螺线的人还非
“懂王”
莫属
懂王：没有人比我更懂螺线！！！
越学，越知道自己的无知。
（图片源自网络，侵删。）
延伸阅读
猜你喜欢：
