2024中考初三上册数学：圆知识点

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知识点总结：

★重点★

1. 圆的重要性质

2. 直线与圆、圆与圆的位置关系

3. 与圆有关的角的定理

4. 与圆有关的比例线段定理

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1. 圆的定义(两种)

2. 有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆

3. “三点定圆”定理

4. 垂径定理及其推论

5. “等对等”定理及其推论

6. 与圆有关的角：圆心角定义(等对等定理)、圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)、弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1. 三种位置及判定与性质

2. 切线的性质(重点)

3. 切线的判定定理(重点)

4. 切线长定理

三、圆与圆的位置关系

1. 五种位置关系及判定与性质(重点：相切)

2. 相切(交)两圆连心线的性质定理

3. 两圆的公切线：定义、性质

四、与圆有关的比例线段

1. 相交弦定理

2. 切割线定理

五、与和正多边形

1. 圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2. 三角形的外接圆、内切圆及性质

3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质

4. 正多边形及计算中心角、内角的一半

六、一组计算公式

1. 圆周长公式

2. 圆面积公式

3. 扇形面积公式

4. 弧长公式

5. 弓形面积的计算方法

6. 圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

七、点的轨迹

六条基本轨迹

八、有关作图

1. 作三角形的外接圆、内切圆

2. 平分已知弧

3. 作已知两线段的比例中项

4. 等分圆周：4、8;6、3等分

九、基本图形

十、重要辅助线

1. 作半径

2. 见弦往往作弦心距

3. 见直径往往作直径上的圆周角

4. 切点圆心莫忘连

5. 两圆相